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Bergische Universität Wuppertal

Forschungsbericht 2000 - 2002 

Mathematik
Algebra

Gruppen, Monoide und algebraisch geometrische Konstruktionen zu Kategorien von Darstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-Moody-Algebren

Prof. Dr. P. Littelmann, Dr. C. Mokler

Es werden folgende Probleme bearbeitet, die alle in Beziehung zu Kategorien von integrablen Höchstgewichtsdarstellungen von Kac-Moody-Algebren und verallgemeinerten Kac-Moody-Algebren stehen:

1. Vervollständigung algebraisch geometrischer Konstruktionen für Kac-Moody-Gruppen wie den adjungierten Quotienten und die Fahnenvarietäten, sowie das Monoid von Lusztig durch „fehlende Punkte“ und die Untersuchung dieser Vervollständigungen. Erweiterung des zu einer Kac-Moody-Gruppe assoziierten Zwillingsgebäudes.

2. Konstruktion und Klassifikation der Analoga normaler reduktiver algebraischer Monoide im Kac-Moody-Fall und Beschreibung ihrer Struktur.

3. Konstruktion und Untersuchung verallgemeinerter Kac-Moody-Gruppen.

Laufzeit:  01.11.2002 – 31.10.2004

Drittmittelgeber: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

Schlagworte: (Verallgemeinerte) Kac-Moody Liealgebren, (Verallgemeinerte) Kac-Moody Gruppen