Frécheträume und ihre Operatoren
D. Vogt (Wuppertal), R. Meise (Düsseldorf), R. Braun (Düsseldorf), B.A. Taylor (Ann Arbor), M. Langenbruch (bis 1994), M. Poppenberg (Dortmund), P. Domanski (Poznan), L. Frerick (Wuppertal), M. Tidten (Wuppertal), M. Schmitt (Wuppertal), V. Walldorf (Wuppertal)
Unter Verwendung von Weiterentwicklungen homologischer Methoden der Funktionalanalysis werden Operatoren in Frécheträumen und davon abgeleiteten Räumen ((DF)-, (LF)-Räumen etc.) untersucht. Im Mittelpunkt stehen Fragen der Surjektivität bzw. der Existenz stetiger linearer Rechtsinversen, dies sowohl im Rahmen der allgemeinen Theorie als auch in Anwendung dieser Theorie in der reellen und komplexen Analysis. Hier ist ein Schwerpunkt der Frage nach der Existenz globaler Lösungen und der Existenz lösender Operatoren für lineare partielle Differentialgleichungen und Systeme solcher Gleichungen unter verschiedenen Regularitätsvoraussetzungen. Die gewonnenen Kriterien führen auf Probleme der komplexen Analysis und der Pluripotentialtheorie, insbesondere Phragmén-Lindelöf-Bedingungen auf algebraischen Varietäten in Cn
Schlagworte: Frécheträume, Rechtsinverse, Phragmén-Lindelöf-Bedingungen
Publikationen:
- R.W. Braun, R. Meise, D. Vogt: Characterization of the linear partial differential operators with constant coefficients which are surjective on non-quasianalytic classes of Roumieu type on IRN , Math. Nachr. 168 (1994), 19-54
- L. Frerick: A Splitting theorem for nuclear Frechet spaces, Functional Analysis, Eds.: Dierolf/Dineen/Domanski, de Gryter, Berlin 1996, 163-167
- L. Frerick, J. Wengenroth: A sufficient condition for vanishing of the derived projectivelimit functor, Arch. Math. 67 (1996), 296-301
- L. Frerick, J. Wengenroth: Weakly acyclic (LF)-spaces, Functional Analysis, Eds.: Dierolf/Dineen/Domanski, de Gruyter, Berlin 1996, 169-177
- M. Langenbruch: Continuous linear right inverses for convolution operators in spaces of real analytic functions, Studia Math. 110 (1994), 65-82
- M. Langenbruch: Hyperfunction fundamental solutions of surjective convolution operators on real analytic functions, J. Funct. Anal. 131 (1995), 78-93
- M. Langenbruch: Surjective partial differential operators on spaces of ultradifferentiable functions of Roumieu type, Result. Math. 29 (1996) 254-275
- M. Langenbruch: Continuation of Gevrey regularity for solutions of partial differential operators, Functional Analysis, Eds.: Dierolf/Dineen/Domanski, de Gruyter, Berlin 1996, 249-280
- R. Meise, B.A. Taylor, D. Vogt: Extremal plurisubharmonic functions of linear growth on algebraic varieties, Math. Z. (1995) 515-537
- R. Meise, B.A. Taylor, D. Vogt: ??-Hyperbolicity of linear partial differential operators with constant coefficients, Complex analysis, harmonic analysis and applications (Bordeaux, 1995), 157-182, Pitman Res. Notes Math. Ser., 347, Longman, Harlow, 1996
- R. Meise, B.A. Taylor, D. Vogt:Continuous linear right inverses for partial differential operators on non-quasianalytic classes and on ultradistributions, Math. Nachr. 180 (1996), 213-242
- R. Meise, B.A. Taylor, D. Vogt: Continuous linear right inverses for partial differential operators of order 2 and fundamental solutions in half spaces, Manuscripta Math. 90 (1996), 449-464
- M. Poppenberg, D. Vogt: A tame plitting theorem for exact sequences of Frechet spaces, Math. Z. 219 (1995), 141-161
- D. Vogt: Tame plitting pairs of type 0 and1, Functional Analysis, Eds.: Dierolf/Dineen/Domanski, de Gruyter, Berlin 1996, 421-448
- D. Vogr: Kernels of power series matrices, Trudy Mat. Inst. Steklov. 203 (1994), Izbran. Voprosy Mat. Fiz. i. Anal., 461-468
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